ค่าลบของ λ∗ บ่งชี้ว่าข้อจำกัดไม่ส่งผลต่อวิธีแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุด ดังนั้น λ∗ จึงควร ถูกตั้งค่าเป็นศูนย์
ตัวคูณลากรองจ์ต้องเป็นบวกหรือไม่
ไม่จำเป็นต้องเป็นบวก โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เมื่อข้อจำกัดเกี่ยวข้องกับความไม่เท่าเทียมกัน อาจกำหนดเงื่อนไขที่ไม่เป็นบวกบนตัวคูณ Lagrange: เงื่อนไข KKT
จะเกิดอะไรขึ้นเมื่อตัวคูณลากรองจ์เป็น 0
ค่าผลลัพธ์ของตัวคูณ λ อาจเป็นศูนย์ กรณีนี้จะเป็น เมื่อจุดคงที่ที่ไม่มีเงื่อนไขของ f เกิดขึ้นบนพื้นผิวที่กำหนดโดยข้อจำกัด ลองพิจารณา เช่น ฟังก์ชัน f(x, y):=x2+y2 ร่วมกับข้อจำกัด y−x2=0.
ตัวคูณลากรองจ์บอกอะไรเราบ้าง
ในการเพิ่มประสิทธิภาพทางคณิตศาสตร์ วิธีการคูณลากรองจ์คือ a กลยุทธ์ในการค้นหาค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดของฟังก์ชันภายใต้ข้อจำกัดความเท่าเทียม (เช่น ภายใต้เงื่อนไขที่ว่า หรือมากกว่าสมการจะต้องเป็นไปตามค่าที่เลือกของตัวแปรอย่างแน่นอน)
ตัวคูณลากรองจ์ในทางเศรษฐศาสตร์คืออะไร
ตัวคูณลากรองจ์, λ, วัดการเพิ่มขึ้นของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ (f(x, y) ที่ได้จากการคลายตัวเล็กน้อยในข้อจำกัด (เพิ่มขึ้นเป็น k) ด้วยเหตุนี้ ตัวคูณลากรองจ์จึงเป็น มักเรียกว่า ราคาเงา.