Homomorphism เหมือนกับ isomorphism หรือไม่?

Homomorphism เหมือนกับ isomorphism หรือไม่?
Homomorphism เหมือนกับ isomorphism หรือไม่?
Anonim

isomorphism เป็นรูปแบบพิเศษของ homomorphism รากกรีก "โฮโม" และ "มอร์ฟ" รวมกันหมายความว่า "รูปร่างเหมือนกัน" มีสองสถานการณ์ที่เกิด homomorphisms: เมื่อกลุ่มหนึ่งเป็นกลุ่มย่อยของอีกกลุ่มหนึ่ง เมื่อกลุ่มหนึ่งเป็นผลหารของอีกกลุ่มหนึ่ง homomorphisms ที่สอดคล้องกันเรียกว่าการฝังและแผนที่ผลหาร

homomorphism หมายถึง isomorphism หรือไม่

ในพีชคณิต คำพ้องรูปคือ รักษาโครงสร้างแผนที่ ระหว่างโครงสร้างเชิงพีชคณิตสองแบบที่เป็นประเภทเดียวกัน (เช่น สองกลุ่ม สองวง หรือช่องว่างเวกเตอร์สองช่อง) … homomorphism อาจเป็น isomorphism, endomorphism, automorphism เป็นต้น

homomorphism และ isomorphism ของกลุ่มคืออะไร

isomorphism. A homomorphism กลุ่มที่เป็น bijective; เช่น injective และ surjective ผกผันของมันยังเป็นกลุ่ม homomorphism ในกรณีนี้ กลุ่ม G และ H เรียกว่า isomorphic; ต่างกันแค่สัญกรณ์องค์ประกอบและเหมือนกันทุกประการ

homomorphism ในทฤษฎีกลุ่มคืออะไร

กลุ่ม homomorphism คือ แผนที่ระหว่างสองกลุ่มเพื่อให้การทำงานของกลุ่มคงอยู่: for all โดยที่ผลิตภัณฑ์ทางด้านซ้ายอยู่ในและด้านขวา -มือใน.

homomorphism จากตัวอย่างคืออะไร

ตัวอย่างที่ 1:

ให้ G={1, –1, i, –i} ซึ่งสร้างกลุ่มภายใต้การคูณและ I=กลุ่มของจำนวนเต็มทั้งหมดภายใต้นอกจากนี้ ให้พิสูจน์ว่าการทำแผนที่ f จาก I ไปยัง G นั้น f(x)=in∀n∈I เป็นคำพ้องเสียง ดังนั้น f จึงเป็น homomorphism