A global maximum หมายถึงจุดที่มีค่า y มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ในฟังก์ชัน ค่าต่ำสุดทั่วโลกหมายถึงจุดที่มีค่า y น้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ค่าทั้งสองนี้รวมกันเรียกว่า global extrema มีค่าสูงสุดระดับโลกได้เพียงหนึ่งรายการและขั้นต่ำระดับโลกเพียงรายการเดียวเท่านั้น
คุณหาค่าสูงสุดและต่ำสุดได้อย่างไร
วิธีหาค่าสูงสุดและต่ำสุดของฟังก์ชัน
- แยกฟังก์ชั่นที่กำหนด
- let f'(x)=0 แล้วหาจำนวนวิกฤต
- จากนั้นหาอนุพันธ์อันดับสอง f''(x).
- ใช้ตัวเลขวิกฤตเหล่านั้นในอนุพันธ์อันดับสอง
- ฟังก์ชัน f (x) สูงสุดเมื่อ f''(x) < 0.
- ฟังก์ชัน f (x) คือค่าต่ำสุดเมื่อ f''(x) > 0.
คุณจะหาค่าสูงสุดและต่ำสุดของฟังก์ชันได้อย่างไร
การหาค่าสูงสุด/นาที: มีสองวิธีในการค้นหาค่าสูงสุด/ต่ำสุดที่แน่นอนสำหรับ f(x)=ax2 + bx + c: ใส่กำลังสองในรูปแบบมาตรฐาน f(x)=a(x − h)2 + k และค่าสูงสุด/ต่ำสุดสัมบูรณ์คือ k และเกิดขึ้นที่ x=h หาก > 0 พาราโบลาจะเปิดขึ้น และมันคือค่าฟังก์ชันขั้นต่ำของ f
ค่าต่ำสุดและสูงสุดเรียกว่าอะไร
ทั่วโลก (หรือแอบโซลูท) สูงสุดและต่ำสุดสูงสุดหรือต่ำสุดในฟังก์ชันทั้งหมดเรียกว่า "สัมบูรณ์" หรือ "ทั่วโลก" สูงสุดหรือต่ำสุด มีค่าสูงสุดของโลกเพียงค่าเดียว (และค่าต่ำสุดของโลกหนึ่งค่า) แต่อาจมีมากกว่านั้นได้ค่าสูงสุดหรือขั้นต่ำในพื้นที่มากกว่าหนึ่งรายการ
เงื่อนไขสำหรับ maxima และ minima คืออะไร
Locating Local Maxima and Minima (Necessary Conditions)
มันระบุว่า: ทุกฟังก์ชันที่ต่อเนื่องในโดเมนปิดมีค่าสูงสุดและต่ำสุดทั้งภายในหรือบนขอบเขต ของโดเมน หลักฐานมีความขัดแย้ง