เว้าสัมพันธ์กับอัตราการเปลี่ยนแปลงของอนุพันธ์ของฟังก์ชัน ฟังก์ชัน f คือเว้าขึ้น (หรือขึ้น) โดยที่อนุพันธ์ f′ เพิ่มขึ้น นี่เทียบเท่ากับอนุพันธ์ของ f′ ซึ่งก็คือ f′f, start superscript, prime, prime, end superscript, เป็นค่าบวก
ทำไมอนุพันธ์อันดับสองแสดงความเว้า
อนุพันธ์อันดับที่ 2 จะบอกคุณว่า ความชันของเส้นสัมผัสของกราฟเปลี่ยนแปลงอย่างไร หากคุณกำลังเคลื่อนที่จากซ้ายไปขวา และความชันของเส้นสัมผัสเพิ่มขึ้น และอนุพันธ์อันดับที่ 2 เป็นบวก แล้วเส้นสัมผัสจะหมุนทวนเข็มนาฬิกา นั่นทำให้กราฟเว้าขึ้น
อนุพันธ์อันดับแรกของอะไร
อนุพันธ์อันดับแรกของฟังก์ชันคือ expression ซึ่งบอกเราถึงความชันของเส้นสัมผัสไปยังเส้นโค้ง ณ เวลาใด ๆ ก็ได้ เนื่องจากนิยามนี้ อนุพันธ์อันดับแรกของฟังก์ชันจึงบอกเราเกี่ยวกับฟังก์ชันได้มาก หากเป็นบวกก็ต้องเพิ่มขึ้น ถ้าติดลบก็ต้องลดลง
ถ้าอนุพันธ์อันดับแรกเป็น 0 จะเป็นอย่างไร
อนุพันธ์อันดับแรกของจุดคือความชันของเส้นสัมผัสที่จุดนั้น … เมื่อความชันของเส้นสัมผัสเป็น 0 จุดจะเป็นค่าต่ำสุดเฉพาะจุดหรือค่าสูงสุดเฉพาะจุด ดังนั้นเมื่ออนุพันธ์อันดับแรกของจุดเป็น 0, จุดนั้นเป็นตำแหน่งของจุดต่ำสุดหรือสูงสุดในท้องถิ่น.
อนุพันธ์อันดับ 2 บอกอะไรคุณ
อนุพันธ์อันดับสองมาตรการ อัตราการเปลี่ยนแปลงทันทีของอนุพันธ์อันดับแรก เครื่องหมายของอนุพันธ์อันดับสองบอกเราว่าความชันของเส้นสัมผัสถึง f เพิ่มขึ้นหรือลดลง … กล่าวอีกนัยหนึ่ง อนุพันธ์อันดับสองบอกเราถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงของอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชันดั้งเดิม