ทศนิยมซ้ำมีเหตุผลหรือไม่?

2024 ผู้เขียน: Elizabeth Oswald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-13 00:13

เราคูณด้วย 10, 100, 1000 หรืออะไรก็ตามที่จำเป็นเพื่อย้ายจุดทศนิยมไปให้ไกลพอที่จะให้หลักทศนิยมเรียงกัน จากนั้นเราลบและใช้ผลลัพธ์เพื่อค้นหาเศษส่วนที่ตรงกัน ซึ่งหมายความว่า ทศนิยมซ้ำทุกจำนวนเป็นจำนวนตรรกยะ!

0.333 ซ้ำจำนวนตรรกยะหรือไม่

จำนวนตรรกยะคือจำนวนใดๆ ที่สามารถเขียนเป็นอัตราส่วนได้ ลองนึกถึงอัตราส่วนแบบเศษส่วน อย่างน้อยก็ใช้งานได้จริง ตัวอย่างเช่น 0.33333 คือ ทศนิยมซ้ำ ที่มาจากอัตราส่วน 1 ถึง 3 หรือ 1/3 จึงเป็นจำนวนตรรกยะ

ทศนิยมซ้ำไม่มีเหตุผลหรือไม่

ทศนิยมซ้ำไม่ถือเป็นจำนวนตรรกยะ แต่เป็นจำนวนตรรกยะ … จำนวนตรรกยะคือตัวเลขที่สามารถแสดง a/b โดยที่ a และ b เป็นจำนวนเต็มและ b ไม่เท่ากับ 0 นอกจากนี้ยังสามารถแสดงจำนวนตรรกยะในรูปแบบทศนิยมและทศนิยมที่ได้จะเป็นทศนิยมซ้ำ

ใช้เหตุผลซ้ำๆไหม

ทศนิยมที่เกิดซ้ำหรือเกิดซ้ำคือการแสดงทศนิยมของตัวเลขที่มี ทศนิยมซ้ำอนันต์ ตัวเลขที่มีรูปแบบทศนิยมซ้ำเป็นจำนวนตรรกยะ เพราะเมื่อคุณใส่มันลงในรูปเศษส่วน ทั้งตัวเศษ a และตัวส่วน b จะกลายเป็นจำนวนเต็มไม่เป็นเศษส่วน

คุณจะพิสูจน์ได้อย่างไรว่าทศนิยมเป็นจำนวนตรรกยะ

เลขทศนิยมจะเป็นจำนวนตรรกยะหรือจำนวนอตรรกยะก็ได้ขึ้นอยู่กับจำนวนหลักและการซ้ำซ้อนของตัวเลข เลขทศนิยมใดๆ ซึ่งมีการสิ้นสุดหรือไม่สิ้นสุดแต่เกิดซ้ำ จึงเป็นจำนวนตรรกยะ