2024 ผู้เขียน: Elizabeth Oswald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-13 00:13
ทศนิยมของ √2 นั้นไม่มีที่สิ้นสุดเพราะเป็น ไม่สิ้นสุดและไม่ซ้ำกัน จำนวนใดๆ ที่มีการขยายทศนิยมไม่สิ้นสุดและไม่ซ้ำซ้อน จะเป็นจำนวนอตรรกยะเสมอ √2 เป็นจำนวนอตรรกยะ
พิสูจน์ยังไง √ 2 ไม่ลงตัว
พิสูจน์ว่ารูต 2 เป็นจำนวนอตรรกยะ
- คำตอบ: ให้มา √2.
- เพื่อพิสูจน์: √2 เป็นจำนวนอตรรกยะ การพิสูจน์: สมมุติว่า √2 เป็นจำนวนตรรกยะ มันสามารถแสดงได้ในรูปแบบ p/q โดยที่ p, q เป็นจำนวนเต็มร่วมและ q≠0 √2=p/q …
- กำลังแก้. √2=p/q ในการยกกำลังทั้งสองข้างเราจะได้=>2=(p/q)2
รูต 2 เป็นจำนวนอตรรกยะหรือไม่
Sal พิสูจน์ว่ารากที่สองของ 2 คือ จำนวนอตรรกยะ นั่นคือ ไม่สามารถกำหนดอัตราส่วนของจำนวนเต็มสองจำนวนได้ สร้างโดย Sal Khan
คุณจะพิสูจน์ได้อย่างไรว่ารูต 2 เป็นจำนวนตรรกยะ
เนื่องจาก p และ q เป็นจำนวนคู่ที่มี 2 เป็นตัวคูณร่วม ซึ่งหมายความว่า p และ q ไม่ใช่จำนวนเฉพาะร่วมเนื่องจาก HCF คือ 2 ซึ่งนำไปสู่ความขัดแย้งที่รูต 2 เป็นจำนวนตรรกยะใน รูปแบบของ p/q โดยมี p และ q ทั้งเลข co-prime และ q ≠ 0.
2 เป็นจำนวนอตรรกยะหรือไม่
ไม่นะ มันมีเลขชี้กำลังเป็นคี่เสมอ ดังนั้นมันจึงไม่สามารถทำได้โดยการยกกำลังสองจำนวนตรรกยะ! ซึ่งหมายความว่าค่าที่ถูกยกกำลังสองเพื่อให้ได้ 2 (เช่น รากที่สองของ 2) ไม่สามารถเป็นจำนวนตรรกยะได้ กล่าวอีกนัยหนึ่ง theรากที่สองของ 2 ไม่ลงตัว.
