จาโคเบียน ∂(x, y)∂(u, v) อาจเป็นบวกหรือลบ.
จาโคเบียนเชิงลบหมายความว่าอย่างไร
มันแปลว่า ที่ทิศทางของพื้นที่เล็กๆ กลับด้าน. ตัวอย่างเช่น หากคุณเดินทางรอบสี่เหลี่ยมจัตุรัสเล็กๆ ตามทิศทางตามเข็มนาฬิกาในพื้นที่พารามิเตอร์ และตัวกำหนดจาโคเบียนในภูมิภาคนั้นเป็นค่าลบ เส้นทางในพื้นที่ส่งออกจะเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานเล็กๆ ที่เดินทวนเข็มนาฬิกา
จาโคเบียนเป็นบวกเสมอหรือไม่
โปรดจำไว้ว่า จาโคเบียนที่กำหนดไว้ที่นี่เป็นค่าบวกเสมอ แบบฝึกหัด: 24.2 อะไรคือความสัมพันธ์ระหว่างจาโคเบียนที่เปลี่ยนจาก dxdy เป็น dsdt และสิ่งนั้นไปในทางตรงกันข้าม
จาโคเบียนเป็นศูนย์ได้ไหม
ถ้าจาโคเบียนเป็นศูนย์ หมายความว่า ไม่มีการเปลี่ยนแปลงใดๆ และนี่หมายความว่าคุณจะได้รับการเปลี่ยนแปลงโดยรวมของศูนย์ ณ จุดนั้น (เทียบกับอัตราของ เปลี่ยนแปลงตามการขยายตัวและการหดตัวของปริมาณทั้งหมด)
จาโคเบียนกำลังสองเสมอหรือไม่
จาโคเบียนเมทริกซ์สามารถกำหนดเป็นเมทริกซ์ที่มีอนุพันธ์ย่อยอันดับหนึ่งสำหรับฟังก์ชันเวกเตอร์ Jacobian Matrix สามารถอยู่ในรูปแบบใดก็ได้ อาจเป็นเมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยที่จำนวนแถวและคอลัมน์ไม่เท่ากัน หรืออาจเป็น เมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยที่จำนวนแถวและคอลัมน์เท่ากัน