สัญลักษณ์ดั้งเดิมสำหรับค่าเผื่อ x คือเดลต้าอักษรกรีกตัวพิมพ์เล็กหรือ δ และค่าเผื่อ y จะแสดงด้วยเอปไซลอนตัวพิมพ์เล็ก หรือ ϵ … หาก x อยู่ภายใน δ หน่วยของ c ดังนั้นค่าที่สอดคล้องกันของ y จะอยู่ภายใน ϵ หน่วยของ L
ความสัมพันธ์ระหว่างเดลต้ากับเอปซิลอนคืออะไร
คำจำกัดความของ epsilon-delta บอกว่า limit ของ f(x) ที่ x=c คือ L ถ้าสำหรับ ε>0 จะมี δ>0 เช่นนั้นหากระยะห่างของ x จาก c น้อยกว่า มากกว่า δ ดังนั้นระยะทางของ f(x) จาก L จะน้อยกว่า ε นี่คือการกำหนดแนวคิดโดยสัญชาตญาณที่เราเข้าใกล้ได้มากที่สุดเท่าที่เราต้องการ L. สร้างโดย Sal Khan
เดลต้าเป็นหน้าที่ของเอปไซลอนหรือไม่
เนื่องจากการเรียงลำดับของเหตุการณ์นี้ ค่าของ δ \delta δ มักจะถูกกำหนดเป็นฟังก์ชันของ ε \varepsilon ε โปรดทราบว่าอาจมีค่า δ \delta δ หลายค่าที่ Bob สามารถให้ได้
การพิสูจน์เอปซิลอน-เดลต้าคืออะไร
การพิสูจน์สูตรเกี่ยวกับข้อจำกัดตามคำจำกัดความของเอปซิลอน-เดลตา ตัวอย่างคือข้อพิสูจน์ต่อไปนี้ว่าทุกฟังก์ชันเชิงเส้น () มีความต่อเนื่องที่ทุกจุด การอ้างสิทธิ์ที่จะแสดงคือสำหรับทุก ๆ ครั้งที่เป็นเช่นนั้น.
เดลต้าน้อยกว่าเอปไซลอนเสมอหรือไม่
เพื่อหลีกเลี่ยงเดลต้าที่ไม่ได้กำหนด เราแนะนำเอปไซลอนที่เล็กกว่าเล็กน้อยเมื่อจำเป็น … เราใช้ค่าเดลต้าที่เราพบในงานเบื้องต้นของเราด้านบน แต่อิงตามเอปไซลอนที่สองใหม่ ดังนั้น เดลต้านี้คือ alwaysกำหนด เนื่องจาก ϵ2 ไม่เคยมากกว่า 72 ตั้งแต่ ϵ2>0 เราก็มี δ>0.