ดังนั้น ระยะทางแมนฮัตตันจึงดีกว่าเมตริกระยะทางแบบยุคลิดเนื่องจาก มิติข้อมูลเพิ่มขึ้น สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากสิ่งที่เรียกว่า 'คำสาปแห่งมิติ'
ระยะทางแมนฮัตตันเท่ากับระยะทางแบบยุคลิดหรือไม่
ระยะยุคลิดเป็นเส้นทางที่สั้นที่สุดระหว่างต้นทางและปลายทางซึ่งเป็นเส้นตรงดังแสดงในรูปที่ 1.3 แต่ระยะทางแมนฮัตตัน คือผลรวมของระยะทางจริงทั้งหมดระหว่างต้นทาง(s) กับปลายทาง(d) และแต่ละระยะทางจะเป็นเส้นตรงเสมอดังแสดงในรูปที่ 1.4
ระยะทางแมนฮัตตันสั้นกว่าระยะทางแบบยุคลิดหรือไม่
ในขณะที่ระยะห่างแบบยุคลิดให้ระยะห่างที่สั้นที่สุดหรือต่ำสุดระหว่างจุดสองจุด แมนฮัตตันมีการใช้งานเฉพาะ ตัวอย่างเช่น หากเราใช้ชุดข้อมูลหมากรุก การใช้ระยะทางแมนฮัตตันจะเหมาะสมกว่าระยะทางแบบยุคลิด
ทำไมถึงเรียกว่าระยะทางแมนฮัตตัน
เรียกว่าระยะทางแมนฮัตตัน เพราะมันเป็นระยะทางที่รถจะขับในเมือง (เช่น แมนฮัตตัน) ที่ซึ่งอาคารถูกจัดวางเป็นบล็อกสี่เหลี่ยมและถนนตรงตัดกันเป็นมุมฉาก . … เงื่อนไข L 1 และระยะทาง 1-norm เป็นคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของระยะทางนี้
ระยะทางแฮมมิงกลายเป็นระยะทางแมนฮัตตันได้อย่างไร
โดยถือว่าแต่ละสัญลักษณ์ในสตริงเป็นพิกัดจริง ด้วยการฝังนี้ สตริงจะสร้างจุดยอดของ n-dimensionalไฮเปอร์คิวบ์ และระยะแฮมมิงของสายเอ็นเท่ากับระยะแมนฮัตตันระหว่าง จุดยอด.