คุณสมบัติ. การเปลี่ยนแปลงเอกลักษณ์คือการเรียงสับเปลี่ยนแบบคู่ การเรียงสับเปลี่ยน แบบคู่ สามารถหาได้จากองค์ประกอบของจำนวนคู่และการแลกเปลี่ยนจำนวนคู่เท่านั้น (เรียกว่าการสลับเปลี่ยนตำแหน่ง) ของสององค์ประกอบ ในขณะที่การเรียงสับเปลี่ยนคี่สามารถหาได้โดย (เท่านั้น) จำนวนการเคลื่อนย้ายคี่
คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าการเรียงสับเปลี่ยนเป็นคู่
นี่หมายความว่าเมื่อการเรียงสับเปลี่ยนเขียนเป็นผลคูณของวงจรที่ไม่ปะติดปะต่อกัน มันจะเป็นการเรียงสับเปลี่ยนคู่ถ้า จำนวนรอบของความยาวคู่เป็นเลขคู่ และมันคือ การเรียงสับเปลี่ยนคี่ถ้าจำนวนรอบของความยาวคู่เป็นเลขคี่
การเปลี่ยนแปลงตัวตนคืออะไร
ถ้าผมเป็นการเรียงสับเปลี่ยนของดีกรี n ที่ผมแทนที่แต่ละองค์ประกอบด้วยองค์ประกอบเอง ผมจะถูกเรียกว่า การเปลี่ยนแปลงเอกลักษณ์ของดีกรี n ดังนั้น. I=(123⋯n123⋯⋯n)
อะไรทำให้การเรียงสับเปลี่ยนคี่หรือคู่
เราบอกว่าการเรียงสับเปลี่ยนคือแม้ว่ามันจะสามารถเขียนเป็นผลคูณของการสลับเปลี่ยนจำนวนคู่ (โดยปกติไม่แยกส่วน) (เช่น 2 รอบ) ในทำนองเดียวกัน การเรียงสับเปลี่ยนคือ odd ถ้ามันสามารถเขียนเป็นผลคูณของการสลับเปลี่ยนเสียงเป็นจำนวนคี่.
การเรียงสับเปลี่ยนให้เป็นคู่หมายความว่าอย่างไร
การเรียงสับเปลี่ยนจะถูกเรียกแม้ว่า สามารถแสดงเป็นผลคูณของการสลับเปลี่ยนจำนวนคู่ ตัวอย่างที่ 1: ในที่นี้ เราจะเห็นได้ว่าการเรียงสับเปลี่ยน (1 2 3) ถูกแสดงเป็นผลคูณของการสลับเปลี่ยนตำแหน่งในสามวิธี และในแต่ละวิธีนั้น จำนวนการสลับเปลี่ยนคือดังนั้นจึงเป็นการเรียงสับเปลี่ยนคู่