ในการแสดงที่กำหนด (ลดหรือลดไม่ได้) อักขระของเมทริกซ์ทั้งหมดที่เป็นของการดำเนินการสมมาตรในคลาสเดียวกันจะเหมือนกันทุกประการ จำนวนการแสดงแทนไม่ได้ ของกลุ่มเท่ากับจำนวนชั้นเรียนในกลุ่ม.
การเป็นตัวแทนที่ลดหย่อนไม่ได้คืออะไร
ในการแสดงที่กำหนด ย่อหรือลดไม่ได้ อักขระกลุ่มของเมทริกซ์ทั้งหมดที่เป็นของการดำเนินการในคลาสเดียวกันเหมือนกัน (แต่แตกต่างจากการแสดงในรูปแบบอื่น) … การแสดงแบบหนึ่งมิติที่มี 1s ทั้งหมด (สมมาตรทั้งหมด) จะอยู่ในกลุ่มใดๆ เสมอ
กลุ่มมีตัวแทนจำนวนกี่แบบ?
ข้อเสนอ 3.3. จำนวนการแทนค่าที่ลดทอนไม่ได้สำหรับกลุ่มจำกัดคือ เท่ากับจำนวนคลาสคอนจูกาซี σ ∈ Sn และ v ∈ C อีกอันหนึ่งเรียกว่าการแทนแบบสลับซึ่งอยู่ใน C แต่กระทำโดย σ(v)=sign(σ)v สำหรับ σ ∈ Sn และ v ∈ C.
คุณกำหนดลำดับของตารางอักขระอย่างไร
ดูตารางตัวละคร. ลำดับคือ หมายเลขหน้าชั้นเรียน ถ้าไม่มีตัวเลขก็ถือเป็นหนึ่ง
การแทนแบบลดทอนในทฤษฎีกลุ่มคืออะไร
การเป็นตัวแทนของกลุ่ม G เรียกว่า “ลดได้” ถ้า มันเทียบเท่ากับการเป็นตัวแทน Γ ของ G ที่มีรูปแบบสมการ (4.8) สำหรับ T ทั้งหมดG.