ถ้า ดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์เป็นศูนย์ ระบบเชิงเส้นของสมการที่แสดงนั้นไม่มีคำตอบ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ระบบสมการมีสมการอย่างน้อยสองสมการที่ไม่อิสระเชิงเส้น
เงื่อนไขสำหรับดีเทอร์มีแนนต์ไม่มีคำตอบคืออะไร
ระบบสมการเชิงเส้นที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกัน nxn มีคำตอบที่ไม่ซ้ำซากจำเจ ก็ต่อเมื่อดีเทอร์มีแนนต์ของมันคือ ไม่ใช่ศูนย์ หากดีเทอร์มีแนนต์นี้เป็นศูนย์ แสดงว่าระบบไม่มีคำตอบที่ไม่สำคัญหรือคำตอบจำนวนอนันต์
สมการใดไม่มีคำตอบ
A ระบบสมการเชิงเส้น ไม่มีคำตอบเมื่อกราฟขนานกัน โซลูชั่นที่ไม่มีที่สิ้นสุด ระบบสมการเชิงเส้นมีคำตอบไม่จำกัดเมื่อกราฟเป็นเส้นตรงเดียวกัน
คุณจะทราบได้อย่างไรว่าระบบสมการไม่มีคำตอบ
เมื่อคุณสร้างกราฟสมการ สมการทั้งสองจะแสดงอยู่ในเส้นเดียวกัน หากระบบไม่มีวิธีแก้ปัญหา จะมีการกล่าว ไม่สอดคล้องกัน กราฟของเส้นไม่ตัดกัน กราฟจึงขนานกันและไม่มีทางแก้ไข
ไม่มีความหมายแก้ตัวหรือ
ไม่มีวิธีแก้ปัญหาก็แปลว่า ไม่มีคำตอบของสมการ เป็นไปไม่ได้ที่สมการจะเป็นจริงไม่ว่าเราจะกำหนดค่าอะไรให้กับตัวแปรก็ตาม คำตอบที่ไม่มีที่สิ้นสุดจะหมายความว่าค่าใดๆ ของตัวแปรจะทำให้สมการเป็นจริง ไม่มีสมการเฉลย