Z คะแนนเท่ากับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือไม่?

2024 ผู้เขียน: Elizabeth Oswald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-13 00:13

คะแนน Z หรือคะแนนมาตรฐาน คือจำนวนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่จุดข้อมูลให้อยู่เหนือหรือต่ำกว่าค่าเฉลี่ย … ในการคำนวณคะแนน Z ให้ลบค่าเฉลี่ยออกจากจุดข้อมูลแต่ละจุดแล้วหารผลลัพธ์ด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ผลลัพธ์ของศูนย์แสดง และค่าเฉลี่ยเท่ากัน

คุณหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจาก z-score ได้อย่างไร

ถ้าคุณรู้ค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน คุณสามารถหา z-score ได้โดยใช้ formula z=(x - μ) / σ โดยที่ x เป็นจุดข้อมูลของคุณ μ คือค่าเฉลี่ย และ σ คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ z-score เสมอ 1 หรือไม่

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ z-scores เสมอ 1 กราฟของการแจกแจงคะแนน z จะมีรูปร่างเหมือนกันกับการกระจายค่าตัวอย่างดั้งเดิม ผลรวมของคะแนน z กำลังสองจะเท่ากับจำนวนค่า z-score เสมอ

ทำไมคะแนน z ถึงมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1

คำตอบง่ายๆ สำหรับคะแนน z คือ คะแนนของคุณถูกปรับขนาดราวกับว่าค่าเฉลี่ยของคุณเป็น 0 และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 1 วิธีคิดอีกวิธีหนึ่งคือใช้คะแนนรายบุคคลเนื่องจากจำนวนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่คะแนนมาจากค่าเฉลี่ย

คุณใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่างสำหรับ z-score ได้ไหม

z เป็นลบเมื่อคะแนนดิบต่ำกว่าค่าเฉลี่ย เป็นบวกเมื่ออยู่เหนือ การคำนวณ z โดยใช้สูตรนี้ต้องการค่าเฉลี่ยประชากรและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร ไม่ใช่ค่าเฉลี่ยตัวอย่างหรือค่าเบี่ยงเบนตัวอย่าง