เมื่อไรที่มันน่าเบื่อ?

2024 ผู้เขียน: Elizabeth Oswald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-13 00:13

ฟังก์ชันแบบโมโนโทนิกคือฟังก์ชันที่ไม่เพิ่มขึ้นทั้งหมดหรือไม่ลดลงเลย ฟังก์ชันเป็นแบบโมโนโทนิก ถ้าอนุพันธ์อันดับแรก (ซึ่งไม่จำเป็นต้องต่อเนื่อง) ไม่เปลี่ยนเครื่องหมาย.

คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าบางสิ่งเป็นแบบโมโนโทนิค

ทดสอบสถานะฟังก์ชันแบบโมโนโทนิก: สมมติว่าฟังก์ชันทำงานต่อเนื่องบน [a, b] และดิฟเฟอเรนติเอชันบน (a, b) ได้ ถ้าอนุพันธ์มากกว่าศูนย์สำหรับ x ทั้งหมดใน (a, b) แสดงว่าฟังก์ชันกำลังเพิ่มขึ้นใน [a, b] หากอนุพันธ์มีค่าน้อยกว่าศูนย์สำหรับ x ทั้งหมดใน (a, b) ฟังก์ชันจะลดลงใน [a, b]

ตัวอย่างแบบโมโนโทนิกคืออะไร

ความซ้ำซากของฟังก์ชัน

ฟังก์ชันเรียกว่าโมโนโทนิก หากมีการเพิ่มขึ้นหรือลดลงในโดเมนทั้งหมด ตัวอย่าง: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=e^x เป็นตัวอย่างของ ฟังก์ชันที่เพิ่มขึ้นและ f(x)=-x⁵ และ f(x)=e^{-x เป็นตัวอย่าง ของฟังก์ชันลดลง}

ช่วงเสียงโมโนโทนหมายความว่าอย่างไร

หากในแต่ละจุดของช่วง f มีอนุพันธ์ที่ ไม่เปลี่ยนเครื่องหมาย (ตามลำดับ เป็นเครื่องหมายคงที่) f จะเป็นโมโนโทน (โมโนโทนอย่างเคร่งครัด) ช่วงเวลา แนวคิดของฟังก์ชันโมโนโทนสามารถนำไปใช้กับฟังก์ชันของคลาสต่างๆ ได้

การแปลงเสียงโมโนโทนคืออะไร

การแปลงแบบโมโนโทนิกคือ วิธีการแปลงตัวเลขชุดหนึ่งเป็นชุดตัวเลขอีกชุดในวิธีรักษาลำดับของตัวเลข หากฟังก์ชันยูทิลิตี้ดั้งเดิมคือ U(x, y) เราเป็นตัวแทน การแปลงแบบโมโนโทนิกโดย