เพื่อให้ความสัมพันธ์เป็นฟังก์ชัน แต่ละ x ต้องสอดคล้องกับค่า y เพียงค่าเดียว หากค่า x มีการเชื่อมโยงค่า y มากกว่าหนึ่งค่า -- ตัวอย่างเช่น ในความสัมพันธ์ {(4, 1), (4, 2)}, ค่า x ของ 4 มีค่า y เท่ากับ 1 และ 2 ดังนั้นชุดของคู่ลำดับนี้จึงไม่ใช่ฟังก์ชัน
อะไรไม่ใช่ฟังก์ชันในคู่ลำดับ
ฟังก์ชันไม่มี สองคู่ที่เรียงลำดับกันซึ่งมีพิกัดแรกเหมือนกันและพิกัดที่สองต่างกัน … ด้วยกราฟนี้ เราสามารถวาดเส้นแนวตั้งดังที่แสดง และมันตัดกับกราฟมากกว่าหนึ่งครั้ง กราฟนี้จึงไม่แสดงฟังก์ชัน
ไม่ใช่ฟังก์ชั่นอะไร
A ฟังก์ชั่นคือความสัมพันธ์ที่แต่ละอินพุตมีเพียงหนึ่งเอาต์พุต ในความสัมพันธ์ y เป็นฟังก์ชันของ x เพราะสำหรับแต่ละอินพุต x (1, 2, 3 หรือ 0) จะมีเอาต์พุต y เพียงรายการเดียวเท่านั้น x ไม่ใช่ฟังก์ชันของ y เพราะอินพุต y=3 มีหลายเอาต์พุต: x=1 และ x=2.
คุณจะทราบได้อย่างไรว่ากราฟเป็นฟังก์ชัน
ตรวจสอบกราฟเพื่อดูว่ามีการลากเส้นแนวตั้งใดที่จะตัดกับเส้นโค้งมากกว่าหนึ่งครั้งหรือไม่ หากมีเส้นดังกล่าว กราฟจะไม่แสดงฟังก์ชัน หากไม่มีเส้นแนวตั้งตัดกับเส้นโค้งได้มากกว่า 1 ครั้ง กราฟจะแสดงฟังก์ชัน
คุณจะทราบได้อย่างไรว่าเป็นฟังก์ชั่น
ใช้การทดสอบเส้นแนวตั้ง เพื่อพิจารณาว่ากราฟแสดงถึงฟังก์ชันหรือไม่ หากเป็นเส้นแนวตั้งถูกย้ายข้ามกราฟ และเมื่อใดก็ตาม ให้แตะกราฟที่จุดเดียว จากนั้นกราฟจึงเป็นฟังก์ชัน หากเส้นแนวตั้งสัมผัสกับกราฟมากกว่าหนึ่งจุด แสดงว่ากราฟไม่ใช่ฟังก์ชัน