กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความลาดชัน ∇f(a) ชี้ไปในทิศทางของการเพิ่มขึ้นสูงสุดของ f นั่นคือทิศทางของการขึ้นที่สูงชัน แน่นอน ทิศทางตรงกันข้าม −∇f(a) คือทิศทางที่ชันที่สุด √ 16 − 4x2 − y2 เส้นโค้งที่ชันที่สุดจะอยู่ในทิศทางตรงกันข้าม −∇f.
เหตุใดความลาดชันจึงสูงชันที่สุด
หมายความว่า อัตราการเปลี่ยนแปลงตามเวกเตอร์ v จะเพิ่มขึ้นเมื่อ v ชี้ไปในทิศทางเดียวกับการไล่ระดับสี กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความลาดชันสอดคล้องกับอัตราการขึ้น/ลงที่ชันที่สุด
การไล่ระดับสีโดยปกติมากที่สุดอยู่ที่ไหน
ความลาดชันของลำธารมีแนวโน้มสูงขึ้นใน ต้นน้ำลำธาร (ต้นกำเนิด) และด้านล่างที่ปากของพวกมัน ซึ่งไหลลงสู่แหล่งน้ำอื่น (เช่น มหาสมุทร).
การไล่ระดับสีที่ชันที่สุดหมายความว่าอย่างไร
(เชิงเปรียบเทียบที่ชันกว่า) (ระดับสูงสุดที่ชันที่สุด) 1 adj ความลาดชันสูงขึ้นในมุมที่คมชัดมากและยากที่จะขึ้นไป.
การไล่ระดับสีเป็นบวกเสมอหรือไม่
การไล่ระดับสีเปลี่ยนจากค่าลบเป็นค่าบวก ดังนั้นกราฟของ y=g′(x) จะผ่านจุด (−2, 0) ความลาดชันของ y=g′(x) จะเพิ่มขึ้นเสมอ และกราฟของ y=g(x) จะโค้งไปทางซ้ายเสมอเมื่อ x เพิ่มขึ้น ดังนั้น g″(x) จึงเป็นบวกเสมอ.