ดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์อยู่ที่ไหน

2024 ผู้เขียน: Elizabeth Oswald | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-13 00:13

ดีเทอร์มีแนนต์ของผลิตภัณฑ์เมทริกซ์เป็นผลคูณของดีเทอร์มีแนนต์ของพวกมัน (คุณสมบัติก่อนหน้าเป็นผลสืบเนื่องนี้) ดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ A คือ ถูกระบุ det(A), det A หรือ |A| ดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ 2 × 2 แต่ละตัวในสมการนี้เรียกว่า ไมเนอร์ของเมทริกซ์ A

ฉันจะหาดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ได้อย่างไร

ดีเทอร์มีแนนต์เป็นตัวเลขพิเศษที่สามารถคำนวณได้จากเมทริกซ์

สรุป

1. สำหรับเมทริกซ์ 2×2 ดีเทอร์มีแนนต์คือโฆษณา - bc.
2. สำหรับเมทริกซ์ 3×3 คูณ a ด้วยดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ 2×2 ที่ไม่อยู่ในแถวหรือคอลัมน์ของ a เช่นเดียวกับสำหรับ b และ c แต่จำไว้ว่า b มีเครื่องหมายลบ!

ดีเทอร์มีแนนต์ในเมทริกซ์คืออะไร

ดีเทอร์มิแนนต์ ในพีชคณิตเชิงเส้นและพหุเชิงเส้น a ค่า ระบุเดต A ซึ่งสัมพันธ์กับเมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัส A ของ n แถวและ n คอลัมน์ การกำหนดองค์ประกอบใดๆ ของเมทริกซ์ด้วยสัญลักษณ์ a_{rc (ตัวห้อย r ระบุแถวและ c คอลัมน์) ดีเทอร์มีแนนต์ถูกประเมินโดยการหา ผลรวมของ n!}

ทำไมเราถึงหาดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์

ดีเทอร์มีแนนต์คือ มีประโยชน์สำหรับการแก้สมการเชิงเส้น จับว่าการแปลงเชิงเส้นเปลี่ยนพื้นที่หรือปริมาตรอย่างไร และการเปลี่ยนแปลงตัวแปรในปริพันธ์ ดีเทอร์มีแนนต์สามารถมองได้ว่าเป็นฟังก์ชันที่มีอินพุตเป็นเมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัสและเอาต์พุตเป็นตัวเลข … ดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ขนาด 1×1 คือจำนวนนั้นตัวเอง

คุณหาดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ 2x2 ได้อย่างไร

กล่าวอีกนัยหนึ่ง ในการหาดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ 2×2 คุณ คูณเส้นทแยงมุมบนซ้ายไปล่างขวา จากนั้นคุณลบ ผลิตภัณฑ์ของเส้นทแยงมุมล่างซ้ายไปขวาบน