ระบบที่ไม่แปรผันตามเวลามีความเสถียรแบบไม่มีซีมโทติค ถ้าค่าลักษณะเฉพาะทั้งหมดของเมทริกซ์ระบบ A มีส่วนจริงเป็นลบ หากระบบเสถียรแบบไม่แสดงอาการ BIBO ก็จะเสถียรด้วย
เงื่อนไขสำหรับความคงตัวแบบไม่แสดงอาการที่จุดเริ่มต้นคืออะไร
ถ้า V (x, t) เป็นค่าบวกในพื้นที่และค่าลดลง และ − ˙V (x, t) เป็นค่าบวกเฉพาะที่ จุดกำเนิดของระบบคือ สม่ำเสมอในพื้นที่สม่ำเสมอไม่มีอาการ
เสถียรกับเสถียรแบบไม่แสดงอาการต่างกันอย่างไร
เมื่อจุดสมดุล "เสถียร" กับจุดสมดุล "เสถียรแบบไม่มีอาการ" หมายความว่าอย่างไร จุดดุลยภาพมีความเสถียรแบบไม่มีซีมโทติค ถ้าค่าตั้งต้นบางค่าใกล้กับจุดดุลยภาพ สารละลายจะบรรจบกันที่ จุดดุลยภาพ
คุณจะทราบได้อย่างไรว่าระบบ Lyapunov เสถียรหรือไม่
1. ถ้า V (x, t) เป็นค่าบวกในพื้นที่แน่นอนและ ˙V (x, t) ≤ 0 ในเครื่องใน x และสำหรับ t ทั้งหมด ต้นกำเนิดของระบบจะเสถียรในเครื่อง (ใน ความรู้สึกของ Lyapunov) 2.
ต้นกำเนิดไม่เสถียรหรือไม่
พื้นที่ทั้งหมดของรัฐ จากนั้นจุดสมดุลที่จุดเริ่มต้นคือ เสถียรภาพทั่วโลกที่ไม่มีอาการ.